1. Lembremo-nos primeiro que tudo, que a polvora incendida não hé outra couza mais que hum fluido elastico, e permanente, cuja força deve naturalmente estar na razão do calor, e da densidade, e como o calor está evidentemente na razão da densidade, segue-se que da força da polvora está na razão duplicada da desidade; mas a densidade está sempre na razão composta da directa das quantidades, e da inversa dos volumes; logo a força da polvora estará na razão composta da directa duplicada das quantidades, e da inversa duplicada dos espaços, que occupão, o que está amplamente explicado [Página 18] na Theorica da polvora.
2. Consideremos huma carga de polvora enterrada em hum lugar tão profundo, que o pezo da Columna superincumbente exceda á força da polvora.
I. Se a terra hé incomprimivel não fará o impulso da polvora effeito algum, e ficará esta occupando o mesmo espaço, que occupara de antes, pois de todas as partes se lhe reziste infinitamente.
II. Se a terra hé comprimivel lhe cederá igualmente por todas as partes até que a força da polvora, que vai diminuindo na razão inversa dos espaços que vai occupando fique em equilibrio com a força com que a terra reziste á compressão.
[Página 19] 3. Esteja [Fig. 5.a] agora a Carga n''huma distãcia tal da superficie da terra, que seja o pezo das columnas superincumbentes menor que a força da polvora, supondo pois a Carga em D /de figura Cubica, ou esferica para maior comodidade/ então.
I. Se a terra não he comprimivel, procurãdo a polvora estender-se para todas as partes dirigindo a sua força por linhas perpendiculares á superficie da esfera, que forma, e sendo rezistida infinitamente por todas as partes excepto pela parte de cima lhe cederá só a linha de menor rezistencia CD , e muitos raios DE tomados nas direçoens das forças cõmunicadas pêla polvora, porem he claro que estes raios DE rezistirão diversamente, pois a força cõmunicada a cada hum pela polvora em e hé a mesma /pela propriedade dos fluidos de terem sempre [Página 20] todas as suas forças em equilibrio/ e a rezistencia, que elles fazem a essa força tanto pelo seu pezo, como pela coherencia de huns com os outros cresce n''huma certa razão directa dos mesmos raios, e por consequencia acharemos hum AD cuja rezistencia esteja em equilibrio com a força da polvora, e não lhe cederâ, e muito menos qualquer dos outros aD , o que tudo parece evidente.
II. Se a terra porem hé comprimivel, todas as partes desde G para baixo lhe cederão sómente pela sua compressibelidade, e de G para cima pela mesma compressibelidade, e juntamente por serem de hum pezo menor, que a força da polvora, e este hé verdadeiro cazo das Minas, pois a terra hé comprimivel: examinaremos isto mais miudamente.
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4. Accende-se a polvora, e começa a dilatar-se, a terra lhe cederá igualmente por todas as partes até hum certo termo, em que a força necessaria para a comprimir mais hé maior, que a que basta para vencer a coherencia das partes, e o pezo. Ora esta rezistencia procedida da coherencia das partes, e do pezo em nenhuma parte hé menor que junto á linha de menor rezistencia, logo por esta parte principiará a ceder, e /se acazo se pode assi dizer/ quebrará a terra da mesma sorte, que se quebra huma taboa opprimida de huma potencia capaz de vencer a coherencia das suas partes.
5. A polvora, que vai continuando a dilatar-se [Fig. 6.a] acha huma sahida em a , mas esta sahida he pequena pelo que continuarâ a opprimir toda a circunferencia, porem ja não igualmente; por que 1.o o vaõ ja esta cheio de terra [Página 22] solta de quando a terra por ali se quebrou, e que só rezistem pelo seu pezo: 2.o as partes b cedem empurrando para dentro do dito vão as partes e : 3.o cada uma das partes d cederão empurrando tambem para a banda de a as partes, que lhe ficarem para essa banda: 4.o finalmente a parte mais inferior e cederá para baixo empurrando para os lados as partes, q. lhe ficam vizinhas. Ora he claro que quanto mais terra houver acima de cada parte d mais custará a essa parte o ceder; isto he, mais rezistirâ, menos espaço cederâ, e esta rezistencia bem se vê, que gradualmente vai augmentando desde b até e .
6. Cederá pois a circumferencia bdde gradualmente: cederâ cada parte d em razão composta da compressibilidade da terra, e da multidão de partes, que tem, que mover [Página 23] para a banda de a para ceder; ora a compressibilidade da terra pode-se suppor a mesma em qualquer altura, crescerâ logo esta rezistencia com a multidão de partes, que tem que mover para a banda de a . Neste computo porem deve tambem entrar a diversa altura de terra que cada parte d tem em cima de si, e quanto essa terra dista do vão f , a , pois quanto mais distar delle menos abalada estará, e menos solta, e mais custará a mover-se debaixo della a parte d , o q. tudo nos tira totalmente a esperança de saber em q. razão cresce a ditta rezistencia; deixemos pois esta averiguação, e continuemos.
7. Supponhamos que n'úm primeiro [Fig. 7.a] instante cedeo a parte a até b , no segundo até B , no terceiro até B , hé claro que o espaço bB há de ser maior que o espaço ab , BB maior que bB &c, porque a parte b tem em cima [Página 24] de si menos terra, e mais solta, e abalada q. a , B que b , e B que B /tomando a força da polvora sempre igual, ou tomando os tempos desses instantes em razão duplicada dos espaços occupados pela polvora/. Os espaços ad , dD , DD , &c. hirão sempre sendo tanto mais pequenos quãto mais se aproximarem de, eE , EE &c, e a razão, em que esta diminuição se faz hirâ crescendo cada vez mais, isto hé
He tambem assas claro que isto hirá continuando até que a polvora não achando cousa, q. se lhe opponha, ou a retarde da parte de cima escape toda para o ar, e isto succederâ quando a esquina B se desvanecer inteiramente como em b .
Emfim façamos outra consideração: se a polvora acha-se igual rezistencia por todas as partes formaria huma esfera; achando porem menor rezistencia de huma banda estender-se há para essa parte formando ....... Que hé o q. primeiro nos vem a ideia? hum Elipsoide, e nos acabamos de ver o circulo a\partial\partial e hir abrindo-se, e estendendo-se ate formar huma curva