Notas

Nota 1 Na cópia manuscrita lê-se " jurisque " , a correcção foi feita de acordo com a pág._110 do livro de Dulacq intitulado " Theórie nouvelle sur le Mécanisme de l'Ártillerie " , publicado em Paris, em 1741.

Nota 2 Na cópia manuscrita lê-se " CF+FE:FE::p:q " ; foi acrescentada a barra por cima de CF + FE , como é usado noutras partes do texto e que supomos aqui não ter sido copiada do original.

Nota 3 O mesmo da nota anterior, relativo agora a FG+CF .

Nota 4 Na cópia manuscrita lê-se " rattado " ; supomos que o autor se refere aos Princípios Mathemáticos.

Nota 5 Na cópia manuscrita não existe as barras sobre p+2a e 2a-q .

Nota 6 Parece que a frase completa devia ser " e quanto mais decrescer mais crescerá a . "

Nota 7 Na cópia manuscrita lê-se " " ; parece manifesto que deve ser pq+qq em vez de pp+qq .

Nota 8 NQ q. significa , como resulta da comparação com a equação B .

Nota 9 Na cópia manuscrita lê-se " " ; parecem manifestas as correcções feitas, de acordo com a equação B .

Nota 10 Na cópia manuscrita não existe barra sobre 2a+x .

Nota 11 Mesma observação da nota 6.

Nota 12 Na cópia manuscrita lê-se " ab\partial d,&c<bB: \partialD,&c<BB:DD,&c, " não existindo o sinal de razão entre ab e \partial b , como parece que deve existir; além disso, as letras da fig. 7, estampa 2, não correspondem rigorosamente às do Texto, pelo que se torna difícil a interpretação correcta das expressões em que figuram.

Nota 13 As letras c , C ,..., não se vêem na fig. 7 da Est. 2; em compensação as letras d , \partial , D ,..., aparecem duas vezes.

Nota 14 John Muller (1699-1784), alemão de nascimento, foi, em 1741, nomeado director da Academia Real Militar de Woolwich na Inglaterra; mais tarde, tornou-se aí professor de Fortificação e Artilharia, lugar que ocupou até ser reformado. A Teoria das Minas aqui referida é exposta por J. Muller no seu livro " The Attack and Defence of Fortified Places " , 2.a ed., publicado em Londres em 1757. Anastácio da Cunha traduz e sistematiza partes dessa Teoria.

Nota 15 As figuras 8, 9 e 10 não se referem à estampa 1 mas sim à estampa 2, como se pode verificar.

Nota 16 Na cópia manuscrita lê-se " comprida " .

Nota 17 Na cópia manuscrita lê-se " raiz " , mas deve ser raio, de acordo com a tradução da palavra inglesa " radius " em Muller. A letra r aqui referida corresponde, como é óbvio, a .

Nota 18 Na cópia manuscrita lê-se " Bernoville "

Nota 19 Na cópia manuscrita lê-se " Traité Analyque des sectiones consiques Fluxioens &c Fluentes " . O Título do livro de J. Muller agora referido é " Traité Analytique des sections coniques, fluxions et fluentes avec un essai sur la quadrature et un traité du mouvement " , publicado em Paris em 1760; os problemas em causa são tratados nas páginas 202 e 205 desse livro.

Nota 20 Esta Nota II não se encontra no livro de Muller referido na nota 18.

Nota 21 Na cópia manuscrita lê-se ; a correcção foi feita de acordo com o livro de Muller: " Traité Analytique " .

Nota 22 Na cópia manuscrita há mais uma parcela " +2bc " , manifestamente repetida e que não se encontra no " Traité Analytique " de Muller.

Nota 23 Na cópia manuscrita lê-se " Bernouilli " .

Nota 24 Segundo a regra indicada, entre o termo igual a zero e o termo igual a três desta sequência, faltam os termos .

Nota 25 Na cópia manuscrita lê-se apenas " pe " .

Nota 26 Na cópia manuscrita não está indicada a incógnita a eliminar, mas é imediato que se trata de b , tirado da equação E .

Nota 27 A equação obtida como resultado da eliminação referida na nota anterior é a indicada; na cópia manuscrita lê-se: .

Nota 28 Estas definições encontram-se no livro de Muller " The Attack and Defence " na página 213, embora aí não estejam numeradas; daqui em diante é sempre citado este livro de J. Muller e não mais o " Traité Analytique " .

Nota 29 Na cópia manuscrita lê-se " rebendo " , no original de Muller está " ... who takes the basket from the first ... " .

Nota 30 O mesmo que nível; expressão arcaica.

Nota 31 Esta palavra, que conservámos da cópia manuscrita, não a encontrámos nos dicionários da Língua Portuguesa consultados; supomos que devia ser acalcar, o mesmo que calcar; o título no original inglês é " Of loading and stopping the Mines " .

Nota 32 No livro de Muller pode ver-se que a carga de 22lb corresponde a terra gordurosa ou dura, misturada com pedra, e a de 15lb , e não 25lb como se lê na cópia manuscrita, corresponde a areia húmida.

Nota 33 O autor sistematiza os problemas por meio de 10 regras e as operações de cada regra também são numeradas; os dados utilizados são os mesmos do livro de J. Muller, mas lá não está feita a sistematização dos problemas, nem a numeração das operações em cada um deles; optámos pois por não usar o itálico que indica tradução. Na cópia manuscrita as Regras também aparecem sem o sinal de transcrição.

Nota 34 Na cópia manuscrita lê-se " 8.5.09. " ; como uma toeza corresponde aproximadamente a 6 pés, o quociente de 1838 por dá aproximadamente 8,509 .

Nota 35 A transcrição encontra-se de acordo com a cópia manuscrita; contudo a regra VIII refere cinco passos e aqui só estão os resultados de quatro deles; 20 seria o resultado do 5.o passo e falta o resultado do 4.o passo que é, aproximadamente, 8000 .

Nota 36 Note-se que até um exemplo é dado para ensinar a utilização da Tábua do autor.

Nota 37 A primeira Tábua encontra-se no livro de Muller; contudo, os dois primeiros espaços em branco na cópia manuscrita que se transcreve, são ocupados por zeros na referida Tábua.

Nota 38 A segunda Tábua também faz parte do livro de Muller.

Nota 39 Esta nota dentro de parêntesis não se encontra no livro de Muller.

Nota 40 O mesmo da nota anterior.

Nota 41 O texto que se segue diz respeito à Estampa 3 e não à Estampa 2; todas as figuras desta estampa vêm no livro de Muller, página 246.

Nota 42 Mesma observação da nota 29.

Nota 43 Na cópia manuscrita lê-se " 7 ou 8 pez em quadro " , enquanto no original inglês se lê " 7 or 8 feet square " .

Nota 44 Na cópia manuscrita lê-se " Galeria " no singular, enquanto no original inglês a palavra aparece no plural.

Nota 45 Não vemos a razão deste parêntesis; não existe no texto de Muller, que, por outro lado, está totalmente traduzido (página 232).

Nota 46 Na cópia manuscrita lê-se " 208 " apenas, em desacordo com o texto de Muller.

Nota 47 O mesmo da nota 44.

Nota 48 Na cópia manuscrita lê-se " 127 " , em desacordo com o texto de Muller.

Nota 49 A carta está incluída no livro referido, cujo título completo é " Analysis per quantitatem series fluxiones ac differentias, cum enumeratio linearum tertie ordinis " , publicado em Londres em 1711.

Nota 50 Na cópia manuscrita o termo está incluido no último termo do numerador da fracção; a correcção foi feita de acordo com o texto original de Newton.

Nota 51 Na cópia manuscrita lê-se apenas " " ; correcção feita de acordo com o texto original.

Nota 52 Na cópia manuscrita lê-se " " ; correcção feita como a precedente.

Nota 53 Na cópia manuscrita lê-se " " apenas; correcção feita como as anteriores.

Nota 54 Acaba aqui a tradução do referido texto de Newton.

Nota 55 Na cópia manuscrita não existe este sinal + .

Nota 56 Trata-se do livro de Guillaume Le Blond " L'Ártillerie raisonnée " , publicado em Paris em 1761.

Nota 57 É óbvio que a descrição não diz respeito à Estampa 3 da cópia manuscrita, mas a uma estampa que numerámos como 4; as figuras desta estampa são tiradas do referido livro de Le Blond. Contudo as figuras não estão numeradas e parece que há figuras omissas.

Nota 58 O autor aqui referido é Surirey de S.t Rémy, que publicou uma obra intitulada " Mémoires d'Ártillerie " , com várias edições, tendo a primeira edição sido publicada em 1697.

Nota 59 As descrições desde " O " até " d " parecem corresponder à estampa que foi tirada do referido livro de Le_Blond. É curioso que esta estampa é simétrica em relação à original.

Nota 60 A estampa aqui referida seria provavelmente a 2.a estampa tirada do livro de Le_Blond, já que o autor fala em duas dessas estampas. Existe porém uma 5.a estampa na cópia manuscrita que numerámos com 5, mas que não parece corresponder a esta descrição.

Nota 61 O número desta estampa não se encontra na cópia manuscrita.

Nota 62 Mesma observação da nota anterior.